I voted for him, but I had to hold my nose to do it. → Voté por él, pero lo hice a disgusto.
She held her nose and accepted the deal. → Se aguantó y aceptó el trato.
Sometimes you just have to hold your nose and get it done. → A veces simplemente tienes que hacerlo aunque no te guste nada.
to hold one’s nose: “to hold one’s nose” significa hacer algo a disgusto, tragarse el asco o aguantarse aunque no te guste nada. No se refiere literalmente a taparse la nariz (aunque viene de ahí), sino a aceptar algo que te resulta desagradable, moralmente cuestionable o simplemente antipático. Significados en español: hacerlo a regañadientes, aguantarse, tragar sapos, hacerlo con asco o sin ganas, pasar por el aro aunque no te guste.